Answer:
P = 5.143 + i 3.090
Step-by-step explanation:
∵ Z = a + i b = (r , Ф)
∵ a = r cosФ and b = r sinФ
∵ r = [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex]
∵ P = (6 , 31°)
∴ P = 6(cos31 + i sin31)
= 6cos31 + i (6sin31) = 5.143 + i 3.090
OR
∵ a² + b² = (6)² ⇒ a² + b² = 36 ⇒ (1)
∵ b/a = tanФ ⇒ b/a = tan31
∴ b = a tan31 ⇒ (2)
Substitute (2) in (1)
∴ a² + a² tan²31 = 36 ⇒ a²(1 + tan²31) = 36
∴ a² = 36/(1 + tan²31) = 26.45
∴ a = 5.143
∴ b = 5.143 × tan31 = 3.090
∴ P = 5.14 + i 3.090
